Jawaban:
Rumus suku ke-n pada barisan arimetika adalah
[tex]U _{1} + (n - 1)b[/tex]
Barisan aritmatika untuk suku n pertama adalah
[tex]U1. \: U2. \: U3 \: ... \: U _{n}[/tex]
Dapat ditulis lagi dengan.
[tex]U _{1} . \: U _{1} + b. \: U _{1} + 2b \: ... \: U _{1} + (n - 1)b \\ [/tex]
Maka, deret aritmatikanya adalah
[tex]Sn = U _{1} + (U _{1} + b) + (U _{1} + 2b) + ... + (U _{1} + (n - 1)b)[/tex]
Dapat ditulis lagi dengan
[tex]S _{n} = (U _{n} + (n - 1)b) + (U _{n} + (n - 2)b) + (U _{n} + (n - 3)b) + U _{n} \\ [/tex]
Sama dengan
[tex]2S _{n} = (2U _{1} +(n - 1)b) + (2U _{1} +(n - 1)b) + (2U _{1} +(n - 1)b) + ...(2U _{1} +(n - 1)b) \\ [/tex]
Bentuk ini (yang diatas ini )adalah perkaliam 2U1 + ( n-1 ) b sebanyak n kali
Sederhanakan maka menjadi
[tex]2S _{n} = n( 2U _{1} + (n - 1)b) \\ [/tex]
Bagi dua agar lebih simpel
[tex]S _{n} = \frac{n}{2} (2U _{1} +( n - 1)b)[/tex]
Maaf ya ribet, karna emang ribet
Untung masih bisa jawab.
[answer.2.content]
